热-力双向耦合下平板结构振动的非经典方程
Abstract
结构热-力耦合振动支配方程是对结构进行动力学分析与控制设计的基础. 本文基于三维热弹性动力学, 研究了力热双向耦合条件下平板结构的力热耦合动力学问题. 将代数Vieta定理与经典算子谱分解方法相结合, 发展了算子谱分解方法在结构振动力学建模中的应用. 选取适当的规范条件, 在时域内首次分别构建了受热平板弯曲振动和拉压振动的精确化方程的具体形式. 给出了力热双向耦合下平板结构中振动模式的频散关系曲线, 并对平板振动的空间和时间演化规律以及结构振动的动态稳定性做了分析和讨论. 本文结果是在没有采用经典假设下得到的, 因此得到控制方程是较精确的. 本文得到的平板力热耦合振动精化方程可用于求解高温下应力场和温度场都是动态变化的耦合问题, 研究高温环境下热-力动态耦合机理、耦合模式以及动态响应.
