Four-dimensional Chern-Simons Theory and Integrable Models

Abstract

本文系统介绍了四维陈-西蒙斯理论与可积模型的深刻联系,重点揭示了其与可积格点模型及可积场论的内在关联.基于四维陈-西蒙斯理论与杨-巴克斯特方程之间的联系,可积格点模型的配分函数可以通过该理论框架自然给出.而通过在四维陈-西蒙斯理论中引入二维面缺陷,二维经典可积场论也可从中构造出来.本文分别回顾了借助有序缺陷和无序缺陷构造可积场论这两种方式,并展示了从四维陈-西蒙斯理论出发给出二维可积场论的拉克斯联络与作用量的过程.最后,本文对四维陈-西蒙斯理论相关的后续研究进行了展望.

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