广义布里渊区理论的发展与现状
Abstract
非厄米趋肤效应是非厄米系统中的一种独特现象，其特征是大量本征态局域于系统边界处。虽然在一维系统中我们通过一维广义布里渊区理论对此得到了很好的理解，但由于数值与解析计算上的困难，高维广义布里渊区理论的建立仍面临着巨大的挑战。针对能谱、态密度、本征波函数局域模式、以及开边界几何的影响等多方面问题，本文对当前二维广义布里渊区理论的发展进行了介绍与总结。主要包括以下五个方面：1. 从较为完善的一维广义布里渊区理论出发，提出关于二维广义布里渊区理论的关键科学问题。2. 介绍基于Ronkin函数的Amoeba理论。3. 类比二维静电学建立的能谱势理论。4. 构造本征波函数的动力学对偶理论。5. 基于转移矩阵发展的广义费米面理论。
