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SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy, Volume 61 , Issue 5 : 050411(2018) https://doi.org/10.1007/s11433-017-9150-3

Searching for sterile neutrinos in dynamical dark energy cosmologies

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  • ReceivedDec 5, 2017
  • AcceptedDec 15, 2017
  • PublishedMar 16, 2018
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Abstract


Acknowledgment

This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11522540, and 11690021), the National Program for Support of Top-notch Young Professionals, and the Provincial Department of Education of Liaoning (Grant No. L2012087).


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  • Figure 1

    (Color online) The one-dimensional posterior distributions and two-dimensional marginalized contours (68.3% and 95.4% CL) for the $\varLambda$CDM+$\nu_s$ (red, $w$CDM+$\nu_s$ (blue, and HDE+$\nu_s$ (green models, from the constraints of the Planck TT, TE, EE+lowP+BAO data combination.

  • Figure 2

    (Color online) The one-dimensional posterior distributions and two-dimensional marginalized contours (68.3% and 95.4% CL) for the $\varLambda$CDM+$\nu_s$ (red), $w$CDM+$\nu_s$ (blue), and HDE+$\nu_s$ (green) models, from the constraints of the Planck TT, TE, EE+lowP+BAO+SN+$H_{0}$+lensing data combination.

  • Figure 3

    (Color online) Constraint results for the $w$CDM+$\nu_s$ model from the Planck TT, TE, EE+lowP+BAO data combination and the Planck TT, TE, EE+lowP+BAO+SN+$H_{0}$+lensing data combination. (a) Two-dimensional marginalized posterior contours (68.3% and 95.4% CL) in the $m_{\nu,{\rm{sterile}}}^{\rm{eff}}$-$w$ plane; (b) two-dimensional marginalized posterior contours (68.3% and 95.4% CL) in the $N_{\rm{eff}}$-$w$ plane.

  • Figure 4

    (Color online) Constraint results for the HDE+$\nu_s$ model from the Planck TT, TE, EE+lowP+BAO data combination and the Planck TT, TE, EE+lowP+BAO+SN+$H_{0}$+lensing data combination. (a) Two-dimensional marginalized posterior contours (68.3% and 95.4% CL) in the $m_{\nu,{\rm{sterile}}}^{\rm{eff}}$-$c$ plane; (b) two-dimensional marginalized posterior contours (68.3% and 95.4% CL) in the $N_{\rm{eff}}$-$c$ plane.

  • Figure 5

    (Color online) The one-dimensional posterior distributions of $H_0$ in the $\varLambda$CDM+$\nu_s$, $w$CDM+$\nu_s$, and HDE+$\nu_s$ models, from the constraints of Planck TT, TE, EE+lowP+BAO (a) and Planck TT, TE, EE+lowP+BAO+SN+$H_0$+lensing (b).

  • Table 1   Fitting results for the $\varLambda$CDM+$\nu_s$ model, the $w$CDM+$\nu_s$ model, and the HDE+$\nu_s$ model. We quote $\pm~1\sigma$ errors, but for the parameters that cannot be well constrained, we quote the 95.4% CL upper limits
    DataPlanck TT, TE, EE+lowP+BAOPlanck TT, TE, EE+lowP+BAO+SN+$H_{0}$+lensing
    Model $\varLambda$CDM+$\nu_s$ $w$CDM+$\nu_s$ HDE+$\nu_s$ $\varLambda$CDM+$\nu_s$ $w$CDM+$\nu_s$HDE+$\nu_s$
    $\varOmega_bh^2$$0.02244^{+0.00015}_{-0.00018}$$0.02240^{+0.00016}_{-0.00019}$$0.02246^{+0.00016}_{-0.00021}$$0.02257\pm0.00017$$0.02247^{+0.00017}_{-0.00020}$$0.02268^{+0.00021}_{-0.00022}$
    $\varOmega_ch^2$$0.1187^{+0.0044}_{-0.0027}$$0.1192^{+0.0039}_{-0.0025}$$0.1189^{+0.0042}_{-0.0029}$$0.1209\pm0.0030$$0.1204^{+0.0033}_{-0.0026}$$0.1210^{+0.0033}_{-0.0030}$
    $100\theta_{MC}$$1.04075^{+0.00040}_{-0.00033}$$1.04069^{+0.00038}_{-0.00035}$$1.04076^{+0.00041}_{-0.00035}$$1.04066^{+0.00043}_{-0.00040}$$1.04068^{+0.00040}_{-0.00036}$$1.04066^{+0.00041}_{-0.00040}$
    $\tau$$0.090\pm0.017$$0.086\pm0.018$$0.095\pm0.017$$0.080^{+0.014}_{-0.013}$$0.073\pm0.015$$0.098\pm0.014$
    ${\rm{ln}}(10^{10}A_s)$$3.116^{+0.034}_{-0.035}$$3.110\pm0.036$$3.126\pm0.035$$3.099^{+0.026}_{-0.029}$$3.084^{+0.030}_{-0.032}$$3.134\pm0.029$
    $n_{\rm~s}$$0.9719^{+0.0050}_{-0.0078}$$0.9695^{+0.0054}_{-0.0078}$$0.9734^{+0.0060}_{-0.0087}$$0.9782^{+0.0067}_{-0.0076}$$0.9732^{+0.0065}_{-0.0086}$$0.9834^{+0.0084}_{-0.0086}$
    $m_{\nu,{\rm{sterile}}}^{\rm{eff}}\,(\rm~eV)$$<0.7279$$<0.7034$$<0.6475$$<0.2675$$<0.5313$$<0.1989$
    $N_{\rm~eff}$$<3.4273$$<3.3941$$<3.4674$$<3.5718$$<3.5008$$<3.6701$
    $w$...$-1.055^{+0.073}_{-0.060}$$...$...$-1.058\pm0.044$$...$
    $c$...$...$$0.541^{+0.043}_{-0.054}$...$...$$0.628^{+0.034}_{-0.041}$
    $\varOmega_m$$0.3085^{+0.0067}_{-0.0068}$$0.300\pm0.012$$0.273\pm0.014$$0.3018\pm0.0065$$0.2957^{+0.0081}_{-0.0079}$$0.2898^{+0.0077}_{-0.0078}$
    $\sigma_8$$0.817^{+0.030}_{-0.021}$$0.825^{+0.031}_{-0.025}$$0.849^{+0.032}_{-0.027}$$0.816^{+0.019}_{-0.013}$$0.816^{+0.024}_{-0.015}$$0.828^{+0.017}_{-0.013}$
    $H_0\,({\rm~km}~{\rm~s}^{-1}~{\rm~Mpc}^{-1})$$68.30^{+0.53}_{-1.00}$$69.50^{+1.50}_{-1.80}$$72.70^{+1.90}_{-2.20}$$69.35^{+0.83}_{-1.19}$$70.10\pm1.00$$70.70\pm1.10$
    $\chi^2_{\rm~min}$12953.55412952.89012966.16613677.85813675.83613692.702
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