利用弱Hardy型悖论与Hardy-Bell不等式检验Bell非局域性
Abstract
Bell非局域性是最为特殊的量子非局域性, 也是量子信息处理的重要资源. 检验Bell非局域性通常有两类方法: Bell不等式方法与全对无(All-versus-Nothing, AvN)证明. 后者包括GHZ论述和Hardy悖论方法.本文通过构建弱Hardy型悖论和Hardy-Bell不等式, 以及Hardy不等式, 提出了检验关联张量与量子态的Bell非局域性的新方法. 首先, 建立了弱Hardy型悖论(WHLP), 并获得了三体关联张量的Hardy-Bell不等式(HBI). 基于已有的$n$比特纯态的Hardy不等式, 证明了$n$比特Bell局域关联张量的Hardy不等式. 其次, 建立了基于条件概率的三体系统的WHLP和HBI. 从理论和实验角度来看, 我们构建的WHLP比通常的Hardy型悖论更容易构建, 因此在检验Bell非局域性方面更加有效.
