偏心圆柱Taylor-Couette流动的数值模拟研究
Abstract
本文采用四阶有限差分的数值模拟方法研究了低雷诺数下偏心双圆柱间的Taylor-Couette流动, 通过选取两个半径比(0.5和0.9),两个内圆柱雷诺数(50和100)并改变偏心度$e$ ($0~\le~e\le~0.8$), 详细讨论了随着偏心度的增长, 流动形态的变化和内圆柱受力的变化. 模拟结果完整地描述了层流、分离流和偏心泰勒涡流动三种不同流动形态. 在流态变化方面, 通过流线图分析发现, 三维泰勒涡流转变为三维分离流, 然后退化为二维分离流的过程. 在内圆柱受力方面, 从层流到分离流的过程, 发现在与圆心连线相垂直的方向即$x$方向, 合力绝对值因不断增长的挤压效应持续增大; 在圆心连线方向即$y$方向, 合力绝对值由于惯性影响呈现先增大后减小趋势. 此外, 在三维泰勒涡流退化为二维分离流的过程中, 临界偏心度附近内圆柱在$x$方向受力形成平台, 变化很小. $x$方向的压力占比随偏心度持续增大. 在偏心度趋于零的情况下, $x$方向的压力占比随半径比而不同: 大半径比层流的压力占比接近1(半径比为0.9时压力占比约为0.97), 小半径比层流的压力占比减小很多(半径比为0.5时压力占比约为0.8), 在三维泰勒涡流的情况下的压力占比则更小.
