复杂网络上的同步斑图
Abstract
作为非线性时空系统中特有的现象, 动力学斑图受到不同研究领域人们的共同关注.近年来, 受网络科学发展的影响, 人们对复杂网络中的各种集体动力学行为进行了深入研究,并在此过程中认识到网络结构对网络动力学的重要影响. 因时空斑图是众多复杂系统实现其功能的动力学基础,又因复杂网络结构在现实复杂系统中普遍存在, 故复杂网络中的斑图行为受到人们的关注.然而, 受技术和方法的限制, 目前人们对复杂网络中的斑图行为研究甚少.本文以全同混沌振子组成的耦合复杂网络为例, 简要介绍了近年来人们在复杂网络同步斑图研究中所取得的一些进展,包括同步斑图的动力学特征、网络对称性对同步斑图的影响、同步斑图的稳定性分析理论以及同步斑图的控制方法等.同时, 文中还将围绕现实复杂网络中遇到的一些具体问题, 就目前复杂网络同步斑图研究中所存在的问题和面临的挑战进行简单的讨论.
